El filme comienza con el intento de Jafar, Gran Visir del Sultán de la ficticia ciudad de Agrabah, de acceder a la Cueva de las Maravillas, ya que en su interior hay una lámpara de aceite que contiene un genio. No obstante, este y su loro Iago necesitan de Aladdín para poder entrar en la cueva. A la par de esta situación, Jasmín, hija del Sultán, huye del palacio debido a que discrepa con su obligación de casarse. Es allí donde se encuentra con el niño callejero, Aladdín, y su mono Abu, pero ambos son capturados por el visir.
No obstante, Jafar decide liberarlos porque les necesita para entrar en la Cueva de las Maravillas. Cuando llegan allí, se encuentran con una alfombra mágica y posteriormente descubren la lámpara, hasta que la cueva empieza a colapsar tras el intento de Abu de robar una joya. En ese momento, Jafar intenta coger el candil, pero el mono acaba robándosela. Es así que Aladdín, Abu y la alfombra no consiguen escapar, cuando el protagonista inconscientemente frota la lámpara y aparece el Genio, que está dispuesto a concederle tres deseos, aunque consigue engañarle para que les saque del lugar sin gastar ninguno. Tras salir, le promete que uno será para liberarle, pero mientras tanto pide que le convierta en un príncipe para intentar que Jasmín se fije en él.
Tras el intento de Jafar de engañar al Sultán para que se case él mismo con la princesa con el objetivo de matarles a los dos, aparece un desfile protagonizado por Aladdín —bajo el nombre de Príncipe Ali Ababwa— para intentar acercarse a Jasmín, pero esta lo rechaza. Es más, después se da cuenta de que es el chico que se encontró en las áreas comerciales de Agrabah, aunque le miente al decir que es una forma de evadirse de su vida del palacio. Tras despedirse, Jafar ordena encadenar a Aladdín y después hundirlo en el agua, momento en el que el Genio lo rescata como segundo deseo. Además, el Sultán le nombra sucesor tras ver su valentía, algo que decide tener en cuenta una vez que libere al Genio.
Tras ello, Iago roba la lámpara y se la entrega a Jafar, cuyo primer y segundo deseo son los de convertirse en Sultán y en hechicero, respectivamente, para enviar al protagonista muy lejos. Sin embargo, consigue regresar gracias a la alfombra mágica. En un intento de ayudar, Jasmín intenta distraer al ahora líder para que Aladdín le robe la lámpara, pero se da cuenta de ello. Es ahí cuando este le engaña para que se transforme en genio y, en consecuencia, se introduzca en una lámpara, ya que estas criaturas no son libres. Finalmente, como último deseo libera al Genio y contrae matrimonio con Jasmín, a pesar de que las leyes iban contra esa situación.
